离结婚以后随时都可以争取抚养权。离婚无论多长时间都可以争取抚养权，一般没时间限制，且夫妻双方协商一致，可以自行变更抚养权，直接抚养方患病或虐待子女等不适合继续抚养子女的情形，一方或双方主动提起诉讼，需要变更抚养权的，法院应予以支持。

抚养权可以先和他们协商，他们想把抚养权给己方的，双方签订一份抚养权协议或者在离婚协议书中写明;假如协商不成的，可以向人民法院起诉，当事人要筹备好证据证明自己更合适抚养孩子。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的讲解》第五十六条 具备下列情形之一，爸爸妈妈一方需要变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

与子女一同生活的一方因患紧急疾病或者因伤残无力继续抚养子女;

与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女一同生活对子女身心健康确有不利影响;

已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;

有其他正当理由需要变更。

第五十七条 爸爸妈妈双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 爸爸妈妈与子女间的关系，不因爸爸妈妈离婚而消除。离结婚以后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是爸爸妈妈双方的子女。

离结婚以后，爸爸妈妈对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离结婚以后，不满两周岁的子女，以由妈妈直接抚养为原则。已满两周岁的子女，爸爸妈妈双方对抚养问题协议不成的，由人民法院依据双方的具体状况，根据最有益于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

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